在奧數或增潤數學課堂，教師可用下例教導學生用數學思維和知識（枚舉法、概率），優化排隊公平性兼維持效率。

例如有8人排隊進入一場所，需要過安檢，每人過安檢的時間均不同（假設最長不超過最短安檢時間的2倍，以簡化題目的複雜性）。現在有4個安檢員，傳統上便有兩種排隊方式，一是只有1條隊，二是分4條隊。前者的好處是絕對公平，誰先來誰先過安檢，但效率較低，排最前者要同時觀察4個安檢員，看誰會突然完成，對排得越後的人，因前面的人的觀察成本導致越多累積延遲。後者的好處是整體效率高，但大機會導致排後面的人不公平。首4人是公平的，每人不用排隊便可即時有一安檢員為他們進行安檢。然而，第5個來的人要在4條隊選1條，第6人理應在餘下3條選1條，如此類推，最終第5至第8人便每人等一條隊。稱第5人為E、第6人為F、第7人為G、第8人為H。若難以分辨哪個安檢會先放行，以下24個可能進行安檢的次序便可大致相同的機會發生：

EFGH, EFHG, EGFH, EGHF, EHFG, EHGF, FEGH, FEHG, FGEH, FGHE, FHEG, FHGE,

GEFH, GEHF, GFEH, GFHE, GHEF, GHFE, HEFG, HEGF, HFEG, HFGE, HGEF, HGFE

而只有EFGH是公平的，即公平的概率大概只有1/24。

為了優化排隊公平性兼維持效率，我們可用分叉的排隊形式，如左圖表示（假設前4人分別是A、B、C、D）：

根據左圖，E選擇同時等待A和B，F便選擇同時等待C和D，G便在E和F後面等待，誰先進便往哪方排，可能性只有EFGH, FEGH, EFHG, FEHG，而最後先G後H的機會較大，公平的概率上升至大於1/4，而E、F、G分別只需觀察其前方的左或右，看哪個先通行（而非同時觀察多個入口），效率便與分4條隊接近。

當入口數和人數均不同時（如右圖便是有8個安檢員和16人需過安檢，這16人分別是由A至P），也是用類似方式處理。